misterio

@BorzyKrzys Nie wydaje mi się, żeby Skłodowska w Polsce nie mogła się kształcić przez zabory. Nawet przyjęcie jej na Sorbone było w tym czasie kontrowersyjne, bo jak to tak kobieta? W Polsce mogłeś o tym zapomnieć.

@agaFCB jaki jest powód uwielbienia ubrań jesiennych ( ͡° ͜ʖ ͡°)?

Muszę przyznać, ciekawy pomysł na biznes-plan. Ale w sumie, czy mówi nieprawdę? Nic cię tak nie ... przeora w analizie matematycznej, niż twierdzenia Cauchy'ego.

@kondzix2115 najlepiej

@agaFCB jaki jest powód ulgi ( ͡° ͜ʖ ͡°)?

W sumie jedyne logiczne podejście do tematu https://i1.kwejk.pl/k/obrazki/2024/09/MzzAgNRCF8vSavTq.jpg

Laskowski przytomnie z komentarzem. Tu i Szkotami.

Czemu my się do gry zbieramy w 90'+1 ?

Lewy to jakość sama w sobie, prawie gol z niczego. Będzie spoko w tej kadrze bez niego.

@Robert_Kubica przeczuwałem, że wyfarcimy 0:1 i będzie spust. Ale jak tak myślę, to może być podobny po, tylko, 1:0.

@Derean gramy na 3 repre świata, bez przesady.

@Bobo25 możemy zagrać drugą połowę koncertowo i wygrać, będzie to dobre. Ślizganie się i wygranie przypadkiem nie jest rozwojowe w długiej perspektywie. Z takim podejściem właśnie jesteśmy tu, gdzie jesteśmy. Oby przepchnąć...

Paradoksalnie najgorsze co może się stać, to 0:0 do 90 minuty i jakiś gol z tyłka Polaków. Pompowanie balonika na skalę niebotyczną przeczuwam...

@CyPeK brak gry w polskiej lidze czyni cuda.

To spokojnie wyszliśmy xP

@Hajny both team to score.

Dziś Francja - Włochy. Warto, czy zamiast otwartego meczu będą szachy?

Ciekawostka na dziś. Matematyka nie kłamie, płaskośródziemcy w odwrocie, a NASA stara się ukryć, że tolkienowskie Śródziemie leży na Plutonie?

Oczywiste jest, że dystans pomiędzy dwoma punktami będzie różnił się w zależności od przestrzeni, w jakiej się znajdujemy. Przestrzenie te mogą być różnie zdefiniowane, np. jako euklidesowa, która jest bardzo dobrym przybliżeniem naszej codziennej makroskopowej rzeczywistości, ale można ją też zdefiniować dowolnie inaczej, np. jako metrykę taksówki: https://en.wikipedia.org/wiki/Taxicab_geometry
Ze szkoły raczej każdy powinien wiedzieć jak obliczyć najkrótszą odległość między dwoma współrzędnymi na płaszczyźnie, gdyż wynika to wprost z twierdzenia Pitagorasa. Sprawa ta nieco komplikuje się, gdy na przykład chcielibyśmy wyznaczyć odległość dwóch punktów na kuli, ale z pomocą przyjdą nam funkcje cyklometryczne (funkcje odwrotne do trygonometrycznych).

Proces ten jednak można próbować odwrócić i znając odległości pomiędzy poszczególnymi punktami, możemy próbować określić, w jakiej przestrzeni się znajdujemy, a pomóc w tym może wyznacznik macierzy Cayleya-Mengera. Przede wszystkim zauważmy, że tak jak każde 2 punkty są współliniowe, można wskazać, że 3 punkty są współpłaszczyznowe (definiują jednoznacznie płaszczyznę, która je przecina). Potrzebować będziemy zatem czwartego punktu, jeżeli i on leży na tej płaszczyźnie to mamy do czynienia z płaskim światem. Sprowadza się więc to do tego, że mając 4 punkty, możemy wykreślić bryłę zwaną czworościanem. Jeżeli jesteśmy na płaszczyźnie to taka "bryła" powinna mieć objętość V = 0 (w istocie nie być bryłą), a w przypadku 3D będzie mieć V > 0. Samo to jednak nie wystarczy, aby określić czy przestrzeń jest, czy nie jest euklidesowa (spełnia aksjomaty geometrii euklidesowej). Możemy to jednak określić, obliczając współczynnik macierzy Cayleya-Mengera. Jeżeli jest on ujemny, to taka przestrzeń nie jest przestrzenią euklidesową (np. sferyczna). Co ciekawe współczynnik macierzy CM jest w istocie uogólnionym wzorem Herona, który powinniśmy znać ze szkoły lub jak kto woli, to wzór Herona jest szczególnym przypadkiem macierzy CM.
Używając odległości (które jak rozumiem, Tolkien zawarł w swoich książkach?) pomiędzy poszczególnymi miastami w Śródziemiu można więc w istocie określić, że świat nie jest płaski, tylko sferyczny, a rozwiązując te równania ze względu na R (patrz źródła), wskazać, że podane odległości są możliwe do zachowania np. na powierzchni kuli o promieniu 571 lub 693 mil. Jest to odpowiednio 919 lub 1115 km, co w przypadku większego promienia dalej obwód 7007 km, więc byłaby to planeta swoją wielkością porównywalna do Plutona.

Źródła:
https://terrytao.wordpress.com/2019/05/25/the-spherical-cayley-menger-determinant-and-the-radius-of-the-earth/
http://uriasz.am.szczecin.pl/naw_bezp/elipsoida.html
@escarabajo @macio_944

@Popitek12 Z drugiej strony Euro to jedyny turniej gdzie możesz wyjść 3 remisami z 3 miejsca, grać całą drabinkę na karne i w sumie wygrać trofeum antyfutbolem niewygrywając żadnego meczu w podstawie.

@LjakRoberciik chcesz lepsze wyniki niż wygrana?

Probierza oprócz wyniku cieszy... wynik. Dobrze jest, jest dobrze... Dobry wywiad jest... pozytywny przekaz leci.

Fajnie, że udało się ten mecz wyciągnąć, ale jeśli Buksa nadal wierzy w strefę medalową, to go podziwiam.

@aspr1me zaraz po sam sobie zadał to pytanie.

Zalewski ile farta xP

@AduŚ07 Siatkarska prawda futbolu.

Polacy nic się nie stało, mołdawskie piekło w oczy zajrzało? Obyśmy wyciągnęli.

@FCBparasiempre Cruijff zawsze ze specialnym miejsce w kibicowskim sercu.

@Adran360 Muszę kiedyś skrobnąć o genialnym matematyku z Indii.

@Radioactive9705 Mickiewicz dołącza się do życzeń: https://wykop.pl/cdn/c3201142/eec9d5c511be9f9a5b9002f1b1379ffa39bb52bd87aacbd06608e6c6781973ba.jpg

@Hosh Grow Mustache Pubic and be Cubic, bardziej pasuje ;]