Ciekawostka na dziś. Jeżeli ktoś nie wie, że coś jest niemożliwe, to istnieje szansa, że to zrobi.

George Dantzig pewnego razu spóźnił się na wykład prof. Jerzego Neymana, który w ramach ciekawostki zapisał na tablicy dwa przykłady problemów nierozstrzygniętych z zakresu statystyki na tamten czas. Student niewiele myśląc i nie mając kontekstu, zapisał je, sądząc, że to praca domowa, a następnie dostarczył rozwiązania profesorowi.

Pierwszy z problemów dotykał zagadnienia optymalizacji i został podwaliną tego, co dziś w algorytmice nazywamy programowaniem liniowym, a dzięki Dantzigowi powstał bardzo użyteczny w tym celu algorytm sympleksowy (Simplex algorithm). Samo programowanie liniowe to klasa problemów, w której posiadamy N warunków, które określamy warunkami ograniczającymi, które tworzą układ równań liniowych oraz tak zwaną funkcję celu (również zapisaną w postaci liniowej), którą mamy zmaksymalizować lub zminimalizować dla powyższych warunków. Aby zobrazować to na łatwo dostępnym przykładzie problemu, jaki próbuje zaadresować programowanie liniowe, wyobraźmy sobie, że mamy firmę, która wyszywa hafty na koszulkach w trzech wzorach, a na każdy haft używamy trzech kolorowych nici: czerwonej(R), zielonej(G), niebieskiej(B). Wiemy, że haft np. A potrzebuje (xR, yG, zB) zasobów w postaci nici, aby go wykonać, a na takiej koszulce zarobimy p - podobnie z dwoma pozostałymi haftami (inne proporcje nici, inny zarobek na koszulce). Mając do dyspozycji X,Y,Z każdego z kolorów nici, należy znaleźć, ile haftów każdego typu możemy wykonać, aby funkcja celu P przyniosła jak największy zarobek. Działanie algorytmu w dużym uproszczeniu polega na znalezieniu suboptymalnego rozwiązania i polepszaniu go w każdej iteracji, przez co niektórzy potrafią często mylić programowanie liniowe z programowaniem dynamicznym, które używane jest do rozwiązania trochę innej klasy problemów np. problemu plecakowego. Samo programowanie liniowe znalazło też szerokie zastosowanie w usprawnieniu procesów produkcyjnych wielu firm, czy w dziale nauki zajmującym się teorią decyzji.

Drugi problem natomiast dotyczył analizy wyników statystycznych oraz tego, jak mając dwie losowe próbki, zebrane na dwóch niezależnych populacjach, określić czy różnica w ich odchyleniu jest statystycznie znacząca. Nie będę jednak ukrywał, że o ile na programowaniu liniowych "zjadłem" zęby na studiach, tak z tym tematem nie bardzo miałem do czynienia, więc ewentualne "doktoryzowanie się" pozostawię wam.
@escarabajo @macio_944