Jest 14 października 1943, godzina 16:47 czasu lokalnego, kiedy to w Thorpe Abbotts wylądowały pierwsze bombowce Boeing B-17 "Flying Fortress". Z misji mającej na celu bombardowanie niemieckich fabryk łożysk kulkowych w Schweinfurcie wróciło 214 z 291 samolotów. 60 z nich zostało zestrzelonych nad terytorium Rzeszy, a 17 na skutek poważnych uszkodzeń spadło w czasie drogi powrotnej. Dodatkowo 121 z ocalałych nie nadawało się do podjęcia kolejnej misji bez czasochłonnych napraw. Większość z nich po prostu wyglądała jak durszlak, a dziury po kulach potrafiły mijać na milimetry, chociażby zbiorniki z paliwem. Poza olbrzymimi stratami po stronie lotnictwa USA doszedł też fakt, że ten konkretny nalot był mocno niecelny, więc zniszczenia po stronie nazistów były minimalne. Jedyny uzyskany efekt to obniżenie produktywności fabryk do 50% na okres około 10 tygodni. Eufemistycznie można powiedzieć, że misja zakończyła się niepowodzeniem, a ponieważ większej klęski amerykańskiego lotnictwa w czasie II WŚ nie odnotowano, data ta przeszła do historii jako "czarny czwartek".
Ta pojedyncza porażka to jednak nie koniec problemów. Dla dowództwa sił powietrznych jasne było, że planowane 25 misji przy takim odsetku strat były w ogóle nie do zrealizowania. Cała operacja stanęła już w tym momencie pod znakiem zapytania. O wypadach skierowanych bardziej w głąb wrogiego terytorium można było całkowicie zapomnieć. Oczywiste było, że trzeba podjąć jakieś działania, w tym między innymi wzmocnić opancerzenie samolotów. Jest jednak jeden problem, każdy fragment dodatkowego wzmocnienia waży. Jeśli waga samolotu na skutek modyfikacji stanie się zbyt duża, to będzie mógł on zabrać mniej bomb oraz paliwa, a w skrajnym przypadku może nawet nie być w stanie oderwać się od ziemi. Nie można go więc umiejscawiać na oślep, ale trzeba zrobić to z głową, wzmacniając te miejsca, dla których przyniesie to wymierne rezultaty. W tym celu skoordynowano dwutorowe działania: z jednej strony technicy dostali wyskalowane makiety samolotów, na których mieli dokładnie oznaczyć każdą dziurę po kuli jaką znajdą na samolocie, wraz z jej szczegółowym opisem (średnica itp.). W uśrednieniu otrzymano mniej więcej planszę z takim rozkładem dziur jak na obrazku powyżej.

Z drugiej strony w pobliżu kampusu Uniwersytetu Columbia już wcześniej wynajęto pomieszczenie, gdzie zaczęto formować zespół składający się z najlepszych żyjących wybitnych matematyków i statystyków, który nazwano Statistical Research Group (SRG). Można by rzec taki Projekt Manhattan, ale zamiast tworzyć bomby, mieli wspomóc walkę z wrogiem dzięki przechyleniu statystycznej szali na korzyść wojsk amerykańskich. Jest to też trochę zabawna ironia, bo ich budynek faktycznie mieścił się na Manhattanie, przy 401 West 118th Street w Morningside Heights, jedną przecznicę od Uniwersytetu Columbia – było to jednak trzymane w bardzo ścisłej tajemnicy. Grupa rozwiązała już przez ostatni czas kilka problemów, jak protokół bombardowań strategicznych, czy optymalna krzywa lotu myśliwca, aby jak najłatwiej trafić wrogi samolot. Temat wzmocnienia bombowców również przekazano tutaj. Plan był raczej dość oczywisty – na podstawie zebranych danych oraz matematycznych równań wypracować rozwiązanie, które pokaże jak rozłożyć dodatkowe opancerzenie w sposób maksymalizujący korzyści. Wśród tej grupy naukowców był też bohater naszego dzisiejszego tematu, o którym powiemy sobie więcej – Abraham Wald. Na świat przyszedł w roku 1902 w miejscowości Koloszwar znajdującym się na terenie cesarstwa Austro-Węgier (dziś Kluż-Napoka w Rumunii) w rodzinie ortodoksyjnych Żydów. Nie mógł z tego powodu uczestniczyć w sobotę w powszechnej szkole, więc zapewniono mu indywidualne nauczanie. Geniuszowi Walda jednak nie przeszkodziło i ukończył on studia matematyczne na Uniwersytecie im. Ferdynanda I w Koloszwarze, a w 1931 r. obronił doktorat z matematyki na Uniwersytecie Wiedeńskim. Wraz z narastającymi napięciami na tle rasowym, które osiągnęły swój zenit w 1938 roku po zajęciu Austrii przez III Rzeszę (Anschluss), został zmuszony wyemigrować do Stanów. Tam został zwerbowany do SRG.

Kiedy reszta zespołu SRG obliczała jak najlepiej pokryć pancerzem miejsca, które najczęściej odnotowują uszkodzenia, Wald podszedł do tematu w nieco inny sposób. Zauważy on podstawowy błąd pozostałych matematyków, gdyż skupili się oni wyłącznie na tych jednostkach, które wróciły. Pomimo licznych dziur w kadłubie oraz na skrzydłach były one w stanie wrócić. Podstawowe pytanie zatem powinno brzmieć, nie gdzie są rozmieszczone obrażenia jednostek, które przetrwały, ale tych, które spadły. Z oczywistych względów zebranie tych danych nie było możliwe, ale dzięki rozkładowi prawdopodobieństwa można dojść do wniosku, że kluczowe będą te miejsca, które dla powracających samolotów są albo nieuszkodzone, albo uszkodzone w niewielkim stopniu, a zatem to te miejsca należy wzmocnić. Rozumowanie było dość proste, jeśli założymy, że nie ma możliwości, aby artyleria przeciwlotnicza oraz wrogie myśliwce precyzyjnie ostrzeliwały wskazane miejsca na wysokości kilku kilometrów, oraz prędkościach kilkuset kilometrów na godzinę, to statystycznie dziury po kulach powinny być rozłożone równomiernie. Na samolotach powracających jednak widać nierównomierne rozmieszczenie, zatem brakujące statystycznie dziury musiały znaleźć się na pozostałych samolotach. George Stigler, statystyk i ekonomista, który był częścią SRG, a który w 1982 roku wygrał nagrodę Nobla – napisał "(...) to było tak oczywiste, kiedy Abraham to wyjaśnił, ale jednak żaden z nas wcześniej tego nie widział (...)".

To, co jednak było zrozumiałe dla matematyków, z początku nie do końca przemawiało do dowódców sił lotniczych. Pomysł, żeby wzmacniać pancerzem te obszary, które są w zasadzie nieuszkodzone, kłócił się z ich intuicją i logiką. Koniec końców przecież w te obszary nikt nie strzela – na samolotach było widać to jak na dłoni. Nastroje były sceptyczne, ale mając jednak coraz mniej czasu oraz dwie koncepcje (tę wypracowaną wcześniej), która zwiększała ponad dwukrotnie ciężar w stosunku do koncepcji Walda oraz dodatkowe dane w postaci raportów załóg, które naocznie widziały albo dymiące silnik tuż przed spadkiem, albo przechylenia wynikające z utraty sterowności, zdecydowano się na rekomendacje kłócące się z podstawową intuicją. Już w ciągu pierwszych 6 miesięcy stało się jasne, że była to dobra decyzja. W 6 miesięcy przed modyfikacjami 8. siły powietrzne straciły 660 bombowców B-17, natomiast w 6 miesięcy po modyfikacjach liczba ta spadła zaledwie do 371, mimo że latano na coraz bardziej niebezpieczne misje. Oczywiście historyczni puryści wspomną, że w tym okresie, chociażby wprowadzono do użytku myśliwce P-51 Mustang, które też miały istotny wpływ na losy walk w powietrzu podczas eskorty bombowców. Zapewne jest to prawdą, bo nigdy nie jest tak, że w trakcie takich operacji możemy wyizolować jedną zmianę i ich wpływ jest łączony. Wojsko jednak było tak bardzo zaskoczone pozytywnymi rezultatami, że nakazało przeprowadzić retrospekcję wcześniejszych analiz od piechoty, aż po marynarkę, tak aby sprawdzić, czy w innych opracowaniach (np. wzmacniając opancerzenie okrętów) nie popełniono podobnego błędu, sugerując się wyłącznie jednostkami, które przetrwały. Analizy tych danych potwierdzają, że zmiana w myśleniu, którą zaproponował Wald, była istotna. Ile żyć uratowały prace Walda? Pewnie w samej II WŚ liczone w tysiącach, a biorąc pod uwagę, że z prac tych korzystano przy innych konfliktach (chociażby w Wietnamie), to na pewno dużo więcej.

Dziś błąd ocalałego to rzecz, o której dowie się student na pierwszym roku statystyki, ale w czasach II WŚ nie było to wcale takie oczywiste, skoro nawet najwybitniejsi matematycy przeoczyli tę kwestię. W ten o to sposób Abraham Wald pokazał światu jak patrzeć na rzeczy niewidoczne na pierwszy rzut oka oraz wprowadził do całej gałęzi nauki świadomość, że jeżeli prowadzimy jakieś badania statystyczne, to zawsze musimy mieć z tyłu głowy myśl, aby upewnić się, że nie pomijamy istotnych danych na skutek ich nieobecności z powodu czynników zewnętrznych. Inaczej nieważne jak świetne metody zastosujemy do analizy zebranych danych, jeśli na wejściu mamy niekompletny obraz, to przetwarzanie może nam zwrócić wyłącznie błędy.
Sam błąd ocalałego wraz ze swoimi aplikacjami wyszedł daleko poza sferę wojskową. Jak okazuje się, istotne dane mogą być ukryte na najprzeróżniejsze sposoby. Poniżej wrzucam trzy przykładowe historie, pokazujące w jak odległych dziedzinach możemy się na niego natknąć.

I. O kotach spadających z wieżowców w Nowym Yorku

Ten przypadek jest w pewnym sensie zabawny. W roku 1987 powstało studium naukowe, które rozpatrywało przyczyny dość ciekawego zjawiska. Otóż weterynarze w Nowym Yorku (miasto) odnotowali, że przywożone do klinik weterynaryjnych koty mają różny stopień obrażeń w zależności od zadeklarowanego piętra, na którym mieszkał ich właściciel (i z którego potencjalnie spadły). Jak można wywnioskować, poziom obrażeń rósł wraz ze zwiększaniem się piętra – jest to logiczne. Jednak jak zauważono, tendencja ta odwracała się od 7. piętra wzwyż. Fenomen ten próbowano wyjaśnić fizycznie, tworząc aerodynamiczne modele kota, które w związku z przeciwdziałająca siłą oporu powietrza mogły rozpędzać się tylko do określonej prędkości. Rozważano też udział tak zwanego odruchu prostowania (ang. righting reflex), który wymagał pewnego czasu, zanim kot zaadaptował się do sytuacji podczas spadku. Jak już wspominałem na początku, jest w tym coś zabawnego, żeby uciekać się do tworzenia takich modeli, kiedy wyjaśnienie może być teoretycznie prostsze. Jeżeli zwierzak spadł z 7. albo 12. piętra, to istnieje szansa, że jedyne co z niego zostało to mokra plama na chodniku. Aby przeżyć taką sytuację, musiał prawdopodobnie mieć dużo szczęścia i na przykład wpaść w jakieś krzaki przy lądowaniu, co dodatkowo zamortyzowało upadek. Jeśli natomiast kot zginął na miejscu, to kliniki weterynaryjne zapewne nie odnotują tego przypadku, bo nikt rozsądny nie będzie "zeskrobywał" kota z bruku, żeby u weterynarza potwierdzić jego zgon. Przypadki te będą więc jak zestrzelone samoloty, które pominięto w pierwszej części wpisu i mogą doprowadzić do zaburzenia statystyki, kiedy porównamy je z 2-3 piętrem, gdzie przeżywalność upadku mogła pewnie oscylować nawet w granicach 100%, a właściciele będą bardziej zobligowani przywieźć swojego pupila do oględzin specjalisty. Warto też wspomnieć, że poprawnie zebrane dane w 2004 roku nie wykazały, aby powyżej konkretnej wysokości występowały anomalie w odniesionych obrażeniach.


II. Homoseksualizm w latach 50' XX wieku

W przeciwieństwie do poprzedniej historii ta już nie jest tak zabawna, gdyż lata 50' w psychologii to dość mroczny epizod. Z jednej strony czasy te nie wydają się zbyt odległe, wszak minęło od nich zaledwie 75 lat. Z drugiej zaś w tamtym okresie homoseksualizm "leczony" był między innymi takimi metodami jak rażenie prądem, kastracja, a w przypadkach skrajnych poprzez lobotomię – tak ludzie wpadli na pomysł, aby wiercić dziurę w czaszce przez oczodół w celu przerwania połączeń płata czołowego z resztą mózgu... W wielu krajach Europy Zachodniej homoseksualizm był nielegalny oraz zagrożony karą więzienia lub przymusowego "leczenia" przy użyciu wcześniej wymienionych metod. Jedną z ofiar tych prześladowań był wybitny matematyk, kryptolog oraz informatyk, Alan Turing. Nazwisko, które duża część będzie kojarzyć z tematu (oraz kontrowersjami wokół niego) łamania szyfrów Enigmy. Nie chcę dziś (i pewnie nigdy) rozwodzić się za bardzo nad aspektem politycznym odsunięcia Rejewskiego, Różyckiego i Zygalskiego. Może kiedyś coś więcej o tym skrobnę, ale i tak temat ten wolałbym ewentualnie poruszyć bardziej od strony matematycznej, czy kryptologicznej. Wracając jednak do samego Turinga, już w czasach wojny wywiad brytyjski wiedział o jego homoseksualizmie, jednak ponieważ był kluczowym aktywem przy łamaniu niemieckich szyfrów, przymykano na to oko. Sprawa zmieniła się po wojnie, gdzie nawet został skazany za relacje homoseksualne w 1952 roku. Dano mu wybór: więzienie lub przymusowe leczenie poprzez chemiczną kastrację. Wybrał to drugie. Na skutek skazania popadł jednak w niełaskę, odebrano mu choćby projekt, w którym pracował nad pierwszym komputerem. W związku z pogłębiająca się depresją targnął się na swoje życie w 1954 przy pomocy cyjanku potasu. Zaszczuty przez osoby uprzedzone, niepowetowana strata dla światowej nauki. W mojej subiektywnej opinii praca nad łamaniem Enigmy to nie jest nawet TOP 3 jego naukowego portfolio, a bez niego, chociażby napisanie dziś tego wpisu mogłoby nie być możliwe.
Ile jednak było takich "Turingów", o których historia zapomniała? Tego pewnie nie dowiemy się nigdy...

Wiecie jednak, jak w ogóle doszło do tego, że nieheteronormatywność uznano za schorzenie psychiczne? Odpowiedzialnych za to będzie kilka postaci i postaram się je uszeregować od moim zdaniem najważniejszej:

Sandor Rado – twierdził, że homoseksualizm jest chorobą patologiczną spowodowaną fobicznym unikaniem rodzica płci przeciwnej przez dziecko. Nie opierał swoich założeń na dowodach naukowych, a swoje teorie budował na jednostkowych przypadkach homoseksualistów z zakładów karnych oraz gabinetów psychiatrycznych. Nie mając żadnego dowodu ani potwierdzonego przypadku, wprowadził też koncepcję możliwości przejścia z homoseksualizmu na heteroseksualizm.

Edmund Bergler – przez całą swoją karierę przebadał 11 homoseksualistów, z czego 7 cierpiało na schizofrenię i byli już wcześniej stałymi bywalcami gabinetów psychiatrycznych. W żaden sposób nie przeszkadzało mu to snuć teorii wyssanych z palca przez całe 30 lat swojej kariery zawodowej na tym jednym badaniu.

Irving Bieber – przebadał 106 pacjentów, wszyscy z nich jeszcze przed badaniem leczyli się psychiatrycznie. Wydał nieautoryzowane naukowo badanie w 1962 roku, w którym bez żadnych dowodów chwalił się 27% procentową konwersją na heteroseksualizm. Mimo że badanie zostało już dawno zdyskredytowane przez wszystkie uznawane światowe organizacje zajmujące się zdrowiem psychicznym i tak często bywa cytowany przez grupy antyhomoseksualne.

Sigmund Freud – persona, której raczej nie trzeba nikomu przedstawiać, ojciec psychoanalizy, która według wielu uważana jest za paranaukę. Ponadto wielu autorów uważa, że Freud w wielu miejscach fałszował swoje obserwacje, aby potwierdzały teorię, a w niektórych miejscach ocierał się o numerologię (np. przy interpretacji marzeń sennych). Karl Popper zaczerpnął przykład psychoanalizy jako teorii niefalsyfikowalnej, a więc nienaukowej. Niefalsyfikowalność psychoanalizy można przedstawić na następującym przykładzie. Pewna osoba pali cygaro. Psychoanaliza twierdzi, że w ten sposób osoba zaspokaja swoje potrzeby oralne. Jeżeli osoba ta potwierdzi, będzie to stanowiło dowód na prawdziwość twierdzeń psychoanalizy. Jeżeli natomiast zaprzeczy, to przyczyn tegoż zaprzeczenia należy szukać w nieświadomości oraz w wyparciu. Zatem to także potwierdza prawdziwość twierdzeń psychoanalizy. Nosi to więc znamiona pseudonauki, bo nigdy nie możemy dostać odpowiedzi innej niż ta z góry założona przez badającego. Na jego obronę przyjmę jednak, że był znacznie wcześniej przed pozostałymi z tej listy. Zmarł w 1939, a więc zanim Wald opublikował swoje prace o błędzie ocalałego. Pod koniec życia "zmiękczył" też swoje poglądy na temat homoseksualizmu przyznając, że jego teorie prawdopodobnie były błędne.

Na koniec tej listy chciałem wspomnieć o jeszcze jednej osobie – Albert Ellis. W rzeczonym temacie jest on często przytaczany głównie za swoje myśli przelane na papier w książce pod tytułem "Reason and Emotion in Psychotherap".
W kontekście tematu bardzo często cytowane są słowa: "... utrwaleni homoseksualiści w naszym społeczeństwie są niemal zawsze neurotyczni lub psychotyczni (...) dlatego też nigdzie nie można znaleźć tak zwanej normalnej grupy homoseksualistów.", jako dowodu na jego uprzedzenie. Jest to jednak wyrwane z kontekstu. Ellis wskazuje jedynie, jaka była na tamte czas powszechna świadomość społeczna, nie jest to jego opinia. Nie mniej widziałem wiele opracowań w tej dziedzinie, które błędnie interpretują jego słowa, przypisując mu nastawienie anty. https://courses.aiu.edu/BEHAVIOR%20MODIFICATION/SEC%209/SEC%209.pdf
Słowa te jednak warto cytować poprawnie, bo są podsumowaniem tego, jak społeczeństwo postrzegało wtedy homoseksualizm. Logicznym było więc, że nikt za bardzo nie chciał się wychylać.

Reasumując więc – mieliśmy tu do czynienia z pseudonauką, która próbuje dowodzić założeń, a do badań wybierano homoseksualistów będących już pacjentami szpitali psychiatrycznych lub brano ich z więzień i porównywano z przeciętnym Kowalskim ze zwykłej rodziny. Wiadomo, że w takim wypadku nie dało się otrzymać innych rezultatów niż te, które z góry zakładano, a przy okazji pogwałcono całą etykę zawodową.

Dopiero w 1956r doktor Evelyn Hooker dotarła do grupy zwykłych gejów, która według powyższych ekspertów miała rzekomo nie istnieć, a którzy często mieli nawet żony, aby się ukrywać i zrobiła coś w swojej istocie niezwykle prostego, choć jak na tamte czasy radykalnego. Przeprowadziła taki sam zestaw testów psychiatrycznych na 30 osobach homoseksualnych oraz 30 heteroseksualnych. Następnie wezwała czołowych psychologów z Amerykańskiego Towarzystwa Psychiatrycznego (ang. American Psychiatric Association, APA) do teoretycznie prostego zadania, aby rozdzielić na podstawie wyników testy gejów od nie-gejów. Większość z nich się tego nie podjęła, a ci, którzy próbowali, oczywiście nie byli w stanie tego zrobić poprawnie, bo wyniki nie wykazywały żadnych odchyleń w którąkolwiek ze stron. Można by pomyśleć, że powinien być to moment, kiedy APA zmieni swoje stanowisko, ale oczywiście nic bardziej mylnego. Nic przecież nie irytuje bardziej, niż osoba, która merytorycznie przy pomocy aparatu naukowego wyjaśnia bzdury, w które wierzysz. Członkowie APA byli nastawieni bardzo konserwatywnie do wielu tematów, więc tylko można domniemywać, jak wielką zadrą musiał być fakt, że robi to kobieta. Ponadto często w takich przypadkach manifestuje się inny błąd – błąd potwierdzenia (ang. confirmation bias) oraz dochodzi do syndromu oblężonej twierdzy, gdzie czując się atakowanym, zamykamy się w bańce swoich przekonań. Jej badania nawet zostały utajnione przez APA, ale i tak praca ta stała się początkiem lawiny kolejnych opracowań, dzięki czemu pod naporem merytorycznie przeprowadzonych analiz w 1973 nie pozostało już nic innego, jak wykreślić homoseksualizm z listy chorób psychicznych.
Natomiast Amerykańskie Towarzystwo Psychiatryczne w swoim dzisiejszym stanowisku na podstawie rzetelnych badań wskazuje na brak przesłanek świadczących o tym, że jest to choroba psychiczna: https://www.apa.org/topics/lgbtq/orientation

Powyższa historia to kolejny świetny przykład pokazujący jak rozległą definicję może mieć błąd ocalałego. Nie zawsze musi dochodzić do dosłownej śmierci analizowanego odsetka, ale zaobserwujemy go też wszędzie tam, gdzie jakiś reprezentatywny wycinek grupy jest całkowicie pomijany na skutek panujących czynników (np. sytuacji politycznej). W tym przypadku część badanej populacji została pominięta przez brak zapewnienia podstawowej (jak wiemy to dziś) w analizach statystycznych zasady etycznej – anonimowości. Było to kluczowe, szczególnie biorąc pod uwagę, że osoby te mógłby być zwyczajnie represjonowane przez organy ścigania. Po prostej kalkulacji zysków oraz strat często więc decydowały się nie brać udział w badaniu, bo wiązałoby się to z ujawnieniem ich tożsamości.


III. Edukacja – czy jest potrzebna? Przecież Bill Gates nie skończył studiów, a Ronaldo czy Messi rzucili szkołę w wieku nastu–lat.

Kiedy dochodzi do dyskusji w kwestii zarobków, nigdy nie unikniemy argumentu podpartego tym, że gdzieś istnieje jakiś milioner, który nie skończył szkoły. Czasem też jest on bardziej personalny, bo w rodzinie mamy jakiegoś wujka Staszka, który dobrze zarabia, bez ukończenia studiów (notabene znam taki przypadek z autopsji w swojej rodzinie). Wszystko to może być prawdziwe. Jednak tak jak w przypadku lotników, który nie widzieli błędu w swoim rozumowaniu, patrząc na to, gdzie znajdują się dziury po kulach w ich samolotach, tak samo wujek Staszek może twierdzić, że przecież on dobrze zarabia, a edukacji wyższej nie skończył. W tym systemie będzie on jednak niczym więcej niż właśnie "ocalałym", pewną anomalią statystyczną, czego sam może nie dostrzegać.

Jest to też kolejny ciekawy przykład błędu przeżywalności. W tym przypadku oczywiście też nie musi chodzić, że ktoś umarł w dosłownym sensie. Jednak historii ludzi, którzy rzucili szkołę, a finalnie "biznes-plan" im nie wypalił, w zasadzie nie usłyszymy. Czy to oznacza, że takich osób, który poświecili wszystko swojemu celowi i finalnie zostali z niczym, nie ma? Oczywiście, że są, tylko nikt nie będzie tworzył wywiadu, pisał biografii czy nagrywał filmu o nich, bo nie jest to nośny temat. Dzięki temu do opinii publicznej przedostają się tylko te historie zakończone happy endem, w których ktoś odnosi wielki sukces. Pozostałe osoby w powszechnej świadomości są więc niejako "uśmiercane" poprzez ich pominięcie.

Analizy są tu jednak bezwzględne i statystycznie miażdżące:
https://www.pulshr.pl/edukacja/im-wyzsze-wyksztalcenie-tym-wyzsze-zarobki-dane-nie-klamia,112417.html
https://www.bestcolleges.com/research/does-education-make-difference-in-salary/
https://www.universitiesuk.ac.uk/latest/news/new-analysis-shows-students-who-choose
https://www.researchgate.net/publication/240343282_The_Value_of_Higher_Education_Individual_and_Societal_Benefits

I tak podkreślmy to jeszcze raz, edukacja nie jest determinantą zarobków, jednak statystycznie mamy po prostu większą szansę zarabiać lepiej, kiedy ukończyliśmy wyższe wykształcenie, niż kiedy go nie ukończyliśmy. A według badań dysproporcje te stają się tym większe, im dłużej trwa kariera zawodowa dla badanej populacji.


Słowem podsumowania, jestem ciekawy czy spotkaliście się wcześniej z pojęciem błędu ocalałego? Jeśli tak to gdzie? Znacie jakieś inne ciekawe historie, w których możemy zaobserwować jego występowanie? Tak jeszcze na koniec mówiąc półżartem: pamiętajcie, że statystycznie 100 na 100 weteranów wojennych przeżywa w swoich opowieściach z czasów wojny – nie oznacza to jednak, że pole bitwy jest bezpiecznym miejscem.

Zródła:
https://medium.com/@penguinpress/an-excerpt-from-how-not-to-be-wrong-by-jordan-ellenberg-664e708cfc3d (Abraham Wald)
https://en.wikipedia.org/wiki/High-rise_syndrome (Koty spadające z budynków)
https://canyonwalkerconnections.com/how-did-homosexuality-come-to-be-labeled-as-a-mental-illness/ (Homoseksualiz uznany za chorobę)

Taki bonus jeszcze na zakończenie, jak ktoś dał radę "dojechać" do końca tego przydługiego wpisu. Interesowałby was temat Enigmy? Tylko tak jak napominałem wcześniej, nie chciałbym powielać treści, która pewnie tysiąc razy leciała w telewizji na jakiś kanałach historycznych, rozwodzić się nad politycznymi decyzjami odsunięcia Polaków itd. tylko skupić bardziej na matematycznej stronie jej działania. Omówić tematy w stylu jak Enigma w ogóle działała, jaka matematyka sprawiała, że na tamten czas była ciężka do złamania, a gdzie miała swoje słabości, jak podejść do łamania szyfrów, które tworzy itp.? Jeśli temat pojawiłby się, to i tak raczej w przyszłym roku, teraz po prostu zbieram informacje, czy byłoby wstępne zainteresowanie tematem.

@misterio co ty piszesz? Przecież jak ja założyłem firmę i odniosłem sukces to wszyscy powinni robić tak samo ;)

@misterio po pierwsze szacunek za taki wpis. Po drugie to zapewne się z czymś taki spotkałem i nawet sobie sprawy nie zdaję. Po trzecie, Enigma jak najbardziej

@misterio dzięki że miałem co robić na nudnym wykładzie :D
Ciekawy temat i będę starał się go od teraz dostrzegać
Co do Enigmy ja będę bardzo zainteresowany tematem, bo często słyszałem, ale w sumie nigdy nie zdecydowałem się na zgłębienie tematu

@misterio apropos błędów rozumowania, o takim błędzie możemy mówić w przypadku zdania:
"Ile żyć uratowały prace Walda? Pewnie w samej II WŚ liczone w tysiącach, a biorąc pod uwagę, że z prac tych korzystano przy innych konfliktach (chociażby w Wietnamie), to na pewno dużo więcej."

Otóż z jednej strony uratował wiele żyć pilotów, ale przez to zabrał równie wiele, albo jeszcze więcej żyć ich przeciwnikom.

Jeśli pilot wleciał na wrogi teren i został zestrzelony to mamy jedną ofiarę. Jeśli jednak pilot dzięki wzmocnieniom samolotu zdołał wlecieć na wrogi teren i zrzucić bombę to on został ocalony, ale w wyniku wybuchu zginęło kilka, kilkadziesiąt, a może nawet kilkaset osób.

W ten sposób Wald w swoich statystykach może nie mieć tysięcy uratowanych żyć, ale tysiące odebranych.

@ProMILs Celna uwaga, powinienem dopisać ile żyć lotników. Ale już nie da się edytować.

@misterio Taktyk. Lektura na wieczór.
Thank's.