Witamy na La Rambla, gdzie dyskusje toczą się całą dobę! La Rambla to dział stworzony specjalnie dla zarejestrowanych Użytkowników FCBarca.com. Zapraszamy do rejestracji oraz dyskusji nie tylko o Barcelonie i nie tylko o piłce nożnej. W tym dziale obowiązuje regulamin serwisu FCBarca.com, który znajdziecie
tutaj.
Online: 866 Culés
17
Ciekawostka. Rachunek prawdopodobieństwa bywa kontrintuicyjny. Jeżeli potasujecie losowo talię 52 kart, otrzymana sekwencja będzie nie tylko unikalna w historii Waszych losowań, ale prawdopodobnie losowań wszystkich ludzi na świecie, kiedykolwiek.
Spróbuję to opisać wielkościami, które można jakkolwiek zrozumieć, bo liczba atomów w galaktyce, która pada w filmiku, jest nieco abstrakcyjna. W informatyce, kiedy potrzebujemy otrzymać identyfikator, który będzie unikalny między kilkoma systemami, można skorzystać z tak zwanego UUID (ang. Universally Unique Identifier). UUID ma to do siebie, że trzeba byłoby generować około 1 miliarda UUIDów na sekundę przez 85 lat, aby dojść do granicy, w której będziemy mieć 50% szans na to, że UUID się powtórzy. Założenie, że na całym świecie dochodzi do miliarda tasowań w ciągu 1 sekundy, nazwałbym mocno przeszacowanym. Przede wszystkim oznaczałoby to, że co najmniej 1 miliard osób tasuje w każdej sekundzie karty, tasowanie nie trwa też sekundy, ale od kilku do kilkunastu sekund, a ponieważ gry potrafią być więcej, niż jednoosobowe to w danej sekundzie w karty musiałoby grać ponad 2 miliardy osób. Raczej nie są potrzebne żadne statystyki, by wiedzieć, że tak się nie dzieje. Karty co prawda liczą już jakieś 1000-1100 lat, gdyż spotkano je w X wieku w Chinach, jednak biorąc pod uwagę, że liczba ludzi była kiedyś mniejsza, a mocno przeszacowaliśmy liczbę tasowań na sekundę, to nawet nie wiem, czy ich ilość w ciągu tego tysiąca lat dobiłaby do liczby, przy której UUID-y będą w okolicach kolizji 50% (czyli 2,7 * 10^18). To jednak nic, gdyż możliwa przestrzeń losowania UUID-ów wynosi "zaledwie" 5,4 * 10^36. Natomiast ustawień kart w potasowanej talii jest 52! czyli około 8,06 * 10^67. To nie jest 2, 10 czy 100 razy więcej, ale ponad 30 rzędów wielkości większa liczba. Szansa, że ktokolwiek, kiedykolwiek otrzymał dokładnie ten sam układ, niż ktoś inny jest w zasadzie bliska 0.
Źródła:
https://www.uuidtools.com/what-is-uuid
1
@misterio moim zdaniem to akurat jest dosyć intuicyjne. Na pierwszym miejscu masz 52 możliwości, na kolejnym 51 itd aż do końca.
Rachunek prawdopodobieństwa staje się skomplikowany i nieintuicyjny w momencie, w którym mamy wielokrotne losowanie zwrotne. Jak dostaniemy 6 oczek na kostce, to choć intuicja podpowiada, że raczej nie trafimy 6 ponownie, tak rachunek prawdopodobieństwa daje taką samą szansę.
Tak samo z ruletką. Jeśli 3 razy z rzędu wypadnie czerwone, to za 4 razem jest taka sama szansa jak na czarne.
I to wszystko robi się jeszcze bardziej skomplikowane, gdy za cały system losowania odpowiada komputer. Bo komputer nie zna pojęcia losowości, a wszystko opiera się na czasie, czy jakimś innym ziarnie. Więc gdy rzucimy wirtualną kostką, to de facto mamy 100% na wartość którą otrzymamy, bo żadna inna jest niemożliwa w tej chwili, w której kilkamy przycisk. W rzeczywistości jest czynnik zewnętrzny, którego komputer nie ma. Wynik jest znany, nie gdy się wyświetli, a gdy rozpocznie się proces losowania.
1
@Pressinho W tej nieintuicyjnoci, chodziło czy przed wpisem pomyślałbyś, że Twoje potasowanie, które zrobiłeś i następne i kolejne - jak grasz przez powiedzmy 2h w karty jest unikalne w całej historii tasowań? Wątpię, ale może.
Co do komputera to oczywiście jako programista, który jeszcze pracował przy tych rzeczach 2 lata, zgodzić się nie mogę. Oczywiście, że są generatory prawdziwej losowości i używa się ich np. w kryptografii. Potrzebujesz źrodła, które jest zasilane procesem fizycznym podlegającemu entropii. https://en.wikipedia.org/wiki/Hardware_random_number_generator
2
@misterio bardzo ciekawy wpis, dzięki!
0
@misterio Potwierdzasz tylko to o czym mówię. Komputer sam w sobie, przynajmniej w dzisiejszym rozumieniu tego słowa, nie zna pojęcia losowości, bo potrzebujesz zewnętrznego źródła, które taką losowość dostarczy.
Co zresztą wskazuje nawet sama nazwa - Hardware RNG. A to rodzi koszty, jak również i wymaga więcej czasu. Wątpię, żeby przykładowo kostka w Monopoly na kurniku korzystało z TRNG. Co innego w kryptografii, gdzie zabezpieczenie kluczy to tak naprawdę najtrudniejszy i najważniejszy etap, bo złamanie samych kluczy w sensownym czasie jest niemożliwe.
A co do kart, no to uważam że to wciąż jest intuicyjne. Jak często zdarzy się sytuacja, że układ w pokerze czy tysiącu powtórzy się 1:1? A tutaj jednak musisz ułożyć w odpowiedniej kolejności aż 52 karty.
0
@Pressinho nadal się nie zgadzam. Twoja logiki brzmi tak. Komputer sam w sobie nie umie liczyć. Potrzebuje do tego komponentu hardwareowego - CPU.
To źródło zresztą nie musi być zewnętrzne, np. ruchy myszką czy skoki prądu zmiennego, którym zasilany jest komputer. Edit. bo jeszcze stwierdzasz, że nie używa się tego do gry w monopoly. No raczej. Ale nie o tym mówimy, tylko czy komputer "zna" pojęcie losowości. W Twoim ujęciu wychodziłoby, że człowiek jest słabym źródłem losowości i nie zna pojęcia losowości.
Co do drugiego ok. Masz takie prawo, bo ja nie mam jak tego zweryfikować jest to subiektywne. Ale dużo osób chyba się zgadza, profesor w filmie używa zwrotu "implausible" w tym kontekście. Możesz mieć inne subiektywne zdanie.
1
@misterio
"Komputer sam w sobie nie umie liczyć. Potrzebuje do tego komponentu hardwareowego - CPU."
No nie. Moja logika brzmi zupełnie inaczej:
"Komputer jest narzędziem deterministycznym. Te same dane wejściowe, użyte w ten sam sposób, dadzą ten sam wynik."
Nie ma żadnego wymagania, aby procesor komputerowy wspierał generowania. Ba, starsze procesory w ogóle nie miały takiej możliwości.
1
@Pressinho Ze zdaniem "Komputer jest narzędziem deterministycznym. Te same dane wejściowe, użyte w ten sam sposób, dadzą ten sam wynik."
mogę się zgodzić, tylko nijak ono się ma do pierwotnego:
"komputer nie zna pojęcia losowości, a wszystko opiera się na czasie, czy jakimś innym ziarnie.", bo może się nie opierać, używając źródła prawdziwej losowości.
Zamiast pisać te wywody na kilka postów serio czasem wystarczy napisać, sprostowanie, że chodziło tylko i wyłącznie o generowanie liczb losowych algorytmem, bo z definicji algorytmy są deterministyczne, więc nie mogą generować liczb prawdziwie losowych.